Es una estructura sólo similar a sí misma. Al descubrir que la naturaleza no permitía clasificarse en puntos, líneas, superficies y cuerpos geométricos simples, sino que ésta se constituía por una extensa gama de dimensiones intermedias fragmentadas, en donde ciertos datos matemáticos revelaban la existencia de objetos filigranas; el matemático Benoît Mandelbrot comenzó una investigación alrededor de lo que denominó fractales, palabra que se deriva del latín fractum, que significa interrumpido, irregular o quebrado.
La tesis que desarrolló Mandelbrot suponía que, si tenemos una dimensión cero del punto y una dimensión 1 de la línea, entre ellas hay miles de dimensiones intermedias; y lo mismo sucede entre la línea y el plano y entre éste y el espacio. En estas dimensiones intermedias se ubican sistemas fractales que se caracterizan porque cada parte de los objetos que conforman esos sistemas, contiene la información total del objeto al que pertenece. La generalidad de esta característica se observó a partir de los algoritmos que se generaban en las dimensiones intermedias. Esta característica permitió ampliar cualquier parte del objeto fractal; y sucedía que sí se variaba el parámetro de tal forma, se provocaría que en el interior de la parte elegida del objeto se repitiera otra parte del mismo conjunto de esa parte, o incluso se reencontrará el total del objeto que se estaba ampliando. A este fenómeno de repetición del objeto en el objeto mismo, que puede ser visible gráficamente, se le nombró homotecia. Si retrocedemos a la descripción de un objeto geométrico, éste muestra en sí mismo una forma fragmentada, que está muy bien detallada y que goza de una dimensión propia. Esta dimensión, por medio de un valor numérico, va a permitir observar el grado de fractalidad del objeto en cuestión.